Selon ce principe, les lois de la physique restent inchangées dans des référentiels dénommés depuis « galiléens ». Il illustre cela en se supposant enfermé dans la cabine d'un bateau pour observer des gouttes d'eau tomber une à une d'une bouteille. Peu importe que le bateau soit immobile ou se déplace à n'importe quelle vitesse pour autant qu'elle soit constante (donc depuis deux référentiels différents), les mouvements qu'on observerait pour ces gouttes seraient totalement similaires.
Ce principe n'est pas intuitif. On pourrait ainsi s'attendre à ce que dans un bateau se déplaçant très vite, les gouttes ne tombent pas verticalement mais suivent un mouvement vers l'arrière. Car c'est ce qui se passe si l'expérience est réalisée sur le pont du bateau : dans ce cas l'air ambiant, qui peut être calme ou animé d'un mouvement quelconque, perturbe l'élan de la goutte (son mouvement inertiel) et la goutte est déphasée par rapport au bateau. Mais dans la cabine, quelle que soit la vitesse à laquelle le bateau se déplace, pour autant qu'elle soit constante, c'est bien une chute verticale qui est observée, comme si le bateau était à l'arrêt.
Avec le principe d'inertie, il est intégré de manière systématique à la physique newtonienne. Il suscite des questionnements scientifiques avec l'avènement de l'électromagnétisme et les équations de Maxwell, notamment car celles-ci ne semblent pas obéir à ce principe, et prend une importance nouvelle au début du xxe siècle quand Albert Einstein fonde les principes de la relativité restreinte (voir histoire de la relativité restreinte).
Autrement dit, et c'est la relativité galiléenne, les lois physiques de la mécanique sont identiques pour tous les référentiels galiléens. Galilée ne démontre rien, il énonce une propriété confirmée par l'expérience. Henri Poincaré sera le premier à dire que c'est un principe.
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