Cosmologie - Points de Lagrange

 

Un point de Lagrange (noté L1 à L5), ou, plus rarement, point de libration, est une position de l'espace où les champs de gravité de deux corps en mouvement orbital l'un autour de l'autre, et de masses substantielles, fournissent exactement la force centripète requise pour que ce point de l'espace accompagne simultanément le mouvement orbital des deux corps. Dans le cas où les deux corps sont en orbite circulaire, ces points représentent les endroits où un troisième corps, de masse négligeable, resterait immobile par rapport aux deux autres, au sens où il accompagnerait à la même vitesse angulaire leur rotation autour de leur centre de gravité commun sans que sa position par rapport à eux n'évolue.

En d'autres termes, les forces gravitationnelles qu'exercent deux gros corps sur un 3e de masse négligeable, placé en un point de Lagrange, sont exactement compensées par la force centrifuge de ce dernier. La position du petit corps ne changera donc pas car les trois forces qui s'exercent sur lui se compensent.

Au nombre de cinq, ces points se scindent en deux points stables dénommés L4 et L5, et en trois points instables notés L1 à L3. Ils sont nommés en l'honneur du mathématicien français Joseph-Louis Lagrange1. Ils interviennent dans l'étude de certaines configurations d'objets du Système solaire (principalement pour les points stables) et dans le placement de divers satellites artificiels (principalement pour les points instables). Ce sont les points remarquables de la « géométrie de Roche2 » (points-col et extrema), laquelle permet notamment de classer les différents types d'étoiles binaires.

Les trois points L1, L2 et L3 sont parfois appelés les points d'Euler, en l'honneur de Leonhard Euler, l'appellation de points de Lagrange étant alors réservée aux deux points L4 et L53.

Les points L4 et L5, en raison de leur stabilité, peuvent naturellement attirer ou retenir longtemps des objets. Les points L1, L2 et L3, étant instables, ne peuvent pas forcément maintenir naturellement des objets, mais peuvent être utilisés par des missions spatiales, avec des corrections d’orbite.